X
x جهت سفارش تبليغ در سایت ثامن بلاگ کليک کنيد

یورو و دلار paypal
سوالات و اطلاعات شیمی - مقایسه چگالی حالت ها در نیم رساناهای سه، دو، یک و صفر بعدی

سوالات و اطلاعات شیمی - مقایسه چگالی حالت ها در نیم رساناهای سه، دو، یک و صفر بعدی

موضوعات
Category

کدهای اختصاصی
Code

کدهای اختصاصی
Site Statistics

» بازديد امروز : 112
» بازديد ديروز : 170
» افراد آنلاين : 2
» بازديد ماه : 451
» بازديد سال : 2274
» بازديد کل : 5293
» اعضا : 0
» مطالب : 0
مقایسه چگالی حالت ها در نیم رساناهای سه، دو، یک و صفر بعدی
دسته بندی شیمی
بازدید ها 46
فرمت فایل doc
حجم فایل 321 کیلو بایت
تعداد صفحات فایل 31
مقایسه چگالی حالت ها در نیم رساناهای سه، دو، یک و صفر بعدی

فروشنده فایل

کد کاربری 26386
کاربر

مقایسه چگالی حالت ها در نیم رساناهای سه، دو، یک و صفر بعدی

مقدمه:

محققان زیادی در سراسر جهان، به مطالعه­ی نظری و آزمایشگاهی خواص ریزساختارهای اشتغال دارند. اگرچه حجم گزارش­ها از دستاوردهای آزمایشگاهی در مقایسه با تحقیقات بنیادی بسیار بیشتر است امّا با در اختیار گرفتن کامپیوترهای با قدرت پردازش بالا، مطالعات نظری در مورد نانوساختارها نیز در حال افزایش می­باشد. با وجود اینکه در این پایان­نامه، بیشتر بر کارهای آزمایشگاهی تمرکز شده، لیکن در ابتدای این فصل، یکی از مطالعات ساده نظری در مورد نانوساختارها یعنی "مقایسه چگالی حالت­ها در نیم­رساناهای سه، دو، یک و صفر بعدی" ارائه
می شود. سپس در ادامه، مبانی آنالیزهائی که در فصل­های آینده از آن­ها برای مطالعه خواص نانوذرّات بهره گرفته می­شود به طورخلاصه معرفی خواهند شد.

...

1  محاسبه چگالی حالت­ها در نیم­رساناهای حجیم

هر الکترون با بردار موج و اسپین S می­تواند حالت­های ممکن انرژی که با  نشان داده می­شوند را با احتمال بین صفر و یک اشغال کند. چون مطابق اصل طرد پائولی، هر حالت کوانتومی حدّاکثر توسط یک فرمیون اشغال می­گردد. تابع توزیع احتمال متناظر با این، توزیع مشهور فرمی دیراک است:

 

چون تابع توزیع به اسپین بستگی ندارد، می­توان نوشت. پارامتر  پتانسیل شیمیائی است که در دمای صفر درجه با انرژی فرمی برابر است. در این دما تابع فرمی به صورت زیر تبدیل می­شود.                

 

در صورتی که احتمال اشغال تمامی حالت­های ممکن با هم جمع شوند، به دلیل اینکه در هر حالت حدّاکثر یک الکترون می­تواند وجود داشته باشد، تعداد کلّ ذرّات N در سیستم برابر است با:  

 

 (2-1)                                                                               

 

مقدار پتانسیل شیمیائی به گونه­ای است که در هر دما و انرژی، معادله­ی بالا صادق ­باشد. چگالی حالت­ها را می­توان با کاربرد معادله­ی شرودینگر برای الکترون­های غیر اندرکنشی به دست آورد.  

 

جواب این معادله برای الکترون­های آزاد در یک شبکه تناوبی به حجم  به صورت زیر است:         

 

با اعمال شرایط تناوبی "بورن ون کارمن[1] "[81]

مقادیر بردارهای موج و ویژه مقادیر انرژی به صورت زیر به دست می­آید:

 

              (2-2)                                                                                        

 

که  مقادیر  را  اختیار می­کنند. از آنجا که بازه­ی بین دو مقدار مجاز بردار موج  برابر است()، در این صورت حجمی از فضای وارون که حتماً یک نقطه را در خود جای داده(شکل2-1) برابر است با 

 

    (2-3)

 



 
 

 

 

شکل2-1 )نمائی از حجم­های   فضای وارون که حتماً یک نقطه را در خود جای ­داده­اند.

از طرف دیگر می­توان   را به صورت روبرو نوشت:  

با جانشینی  از رابطه 2-3 رابطه­ی زیر به دست می­آید:

 


[1] Born-von Karman


مقایسه چگالی حالت ها در نیم رساناهای سه، دو، یک و صفر بعدی
دسته بندی شیمی
بازدید ها 46
فرمت فایل doc
حجم فایل 321 کیلو بایت
تعداد صفحات فایل 31
مقایسه چگالی حالت ها در نیم رساناهای سه، دو، یک و صفر بعدی

فروشنده فایل

کد کاربری 26386
کاربر

مقایسه چگالی حالت ها در نیم رساناهای سه، دو، یک و صفر بعدی

مقدمه:

محققان زیادی در سراسر جهان، به مطالعه­ی نظری و آزمایشگاهی خواص ریزساختارهای اشتغال دارند. اگرچه حجم گزارش­ها از دستاوردهای آزمایشگاهی در مقایسه با تحقیقات بنیادی بسیار بیشتر است امّا با در اختیار گرفتن کامپیوترهای با قدرت پردازش بالا، مطالعات نظری در مورد نانوساختارها نیز در حال افزایش می­باشد. با وجود اینکه در این پایان­نامه، بیشتر بر کارهای آزمایشگاهی تمرکز شده، لیکن در ابتدای این فصل، یکی از مطالعات ساده نظری در مورد نانوساختارها یعنی "مقایسه چگالی حالت­ها در نیم­رساناهای سه، دو، یک و صفر بعدی" ارائه
می شود. سپس در ادامه، مبانی آنالیزهائی که در فصل­های آینده از آن­ها برای مطالعه خواص نانوذرّات بهره گرفته می­شود به طورخلاصه معرفی خواهند شد.

...

1  محاسبه چگالی حالت­ها در نیم­رساناهای حجیم

هر الکترون با بردار موج و اسپین S می­تواند حالت­های ممکن انرژی که با  نشان داده می­شوند را با احتمال بین صفر و یک اشغال کند. چون مطابق اصل طرد پائولی، هر حالت کوانتومی حدّاکثر توسط یک فرمیون اشغال می­گردد. تابع توزیع احتمال متناظر با این، توزیع مشهور فرمی دیراک است:

 

چون تابع توزیع به اسپین بستگی ندارد، می­توان نوشت. پارامتر  پتانسیل شیمیائی است که در دمای صفر درجه با انرژی فرمی برابر است. در این دما تابع فرمی به صورت زیر تبدیل می­شود.                

 

در صورتی که احتمال اشغال تمامی حالت­های ممکن با هم جمع شوند، به دلیل اینکه در هر حالت حدّاکثر یک الکترون می­تواند وجود داشته باشد، تعداد کلّ ذرّات N در سیستم برابر است با:  

 

 (2-1)                                                                               

 

مقدار پتانسیل شیمیائی به گونه­ای است که در هر دما و انرژی، معادله­ی بالا صادق ­باشد. چگالی حالت­ها را می­توان با کاربرد معادله­ی شرودینگر برای الکترون­های غیر اندرکنشی به دست آورد.  

 

جواب این معادله برای الکترون­های آزاد در یک شبکه تناوبی به حجم  به صورت زیر است:         

 

با اعمال شرایط تناوبی "بورن ون کارمن[1] "[81]

مقادیر بردارهای موج و ویژه مقادیر انرژی به صورت زیر به دست می­آید:

 

              (2-2)                                                                                        

 

که  مقادیر  را  اختیار می­کنند. از آنجا که بازه­ی بین دو مقدار مجاز بردار موج  برابر است()، در این صورت حجمی از فضای وارون که حتماً یک نقطه را در خود جای داده(شکل2-1) برابر است با 

 

    (2-3)

 



 
 

 

 

شکل2-1 )نمائی از حجم­های   فضای وارون که حتماً یک نقطه را در خود جای ­داده­اند.

از طرف دیگر می­توان   را به صورت روبرو نوشت:  

با جانشینی  از رابطه 2-3 رابطه­ی زیر به دست می­آید:

 


[1] Born-von Karman

دسته :
برچست ها : ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
نظرات
نظرات مرتبط با این پست
نام :
ایمیل :
وب سايت :
کد تاييد :        
متن دیدگاه :

تمامی حقوق برای نویسنده محفوظ میباشد